Calculs complémentaires de la formule standard

Certaines Données de la formule standard résultent elles-mêmes d'un calcul : recouvrements de réassurance d'un scénario de catastrophe, volumes nets de réassurance, lignes d'exposition sur les réassureurs. Un calcul complémentaire, appelé P, les calcule à partir d'une saisie plus détaillée, plus proche de vos contrats. La formule standard n'est pas modifiée : le P ne fait que remplir certaines de ses Données.

Pour ouvrir un P :

• la pastille « saisie détaillée Pn » apparaît en tête des colonnes qu'il peut remplir, dans le bloc Données de la page de travail ;
• elle ouvre un panneau : votre saisie, les valeurs de la formule standard que le P lit (en lecture seule) et un aperçu des Données qu'il fournirait, recalculé à chaque saisie ;
• « Valider » relie ces Données au P : la pastille devient « saisie détaillée Pn ✓ », les cases sont verrouillées et marquées Pn, et le P est recalculé avant la formule standard à chaque « Lancer le calcul » ;
• « Saisir à la main » rompt le lien : les Données reprennent la dernière valeur calculée et redeviennent des saisies ordinaires ; « Annuler » rend la saisie d'avant l'ouverture.

Les tableaux d'un P n'ont pas de lignes prédéfinies : vous créez chaque traité, réassureur ou placement en tapant son nom dans la dernière ligne du tableau. Ces noms sont libres ; ils servent seulement à relier les lignes entre elles, par exemple un placement au réassureur qui l'accepte. Une case grisée est sans objet pour la nature de la ligne ; une case requise vide s'affiche en orange et figure dans la liste « À compléter », dont chaque ligne mène à la case.

Le bloc Détail affiche, pour chaque Donnée fournie, l'expression du P, sa valeur au dernier calcul et ce qu'elle lit. Chaque P dit ce qu'il ne calcule pas et dans quel sens ses simplifications peuvent tromper le résultat.

Remplit les recouvrements nets de réassurance des scénarios de catastrophe naturelle des régions de l'annexe XIII : tempête et grêle (scénarios A et B), inondation (A et B), séisme, affaissement de terrain. Pastille en tête des colonnes de recouvrements du tableau « Catastrophe naturelle — régions de l'annexe XIII ».

Tableau des traités, une ligne par traité :

• rang : ordre d'application, 1 pour le premier ; chaque traité s'applique au sinistre net des traités de rang inférieur ;
• nature : quote-part, ou excédent de sinistre par événement ;
• tempête, grêle, inondation, séisme, affaissement : « couvert » pour chaque péril que le traité couvre, au moins un ;
• régions : codes des régions de l'annexe XIII séparés par des virgules (FR, BE…), tels qu'ils figurent au paramétrage ; vide : toutes les régions retenues ;
• quote-part : part cédée en décimal (0,30 pour 30 %) et, si le traité en prévoit une, limite par événement en euros ;
• excédent : priorité et portée par événement en euros, part placée en décimal, nombre de reconstitutions, taux de reconstitution (1 pour 100 % de la prime) et prime initiale en euros.

Pour chaque scénario, le P applique les traités événement par événement (les parts d'événement du barème de la formule standard), consomme la portée et ses reconstitutions au fil des événements et déduit les primes de reconstitution. Le résultat est plafonné à la perte brute du scénario.

Ce qu'il ne fait pas : excédents par risque, stop-loss, couvertures globales et contrats non indemnitaires ; leurs recouvrements se saisissent à la main, P1 détaché. Le défaut des réassureurs relève du module de défaut (voir P3).

Simplifications : la priorité s'applique région par région et la portée d'un traité couvrant plusieurs régions est partagée entre elles : vos recouvrements sont plutôt sous-estimés, votre SCR plutôt surestimé.

Textes : Règlement délégué (UE) 2015/35, version consolidée, art. 119 à 125 (catastrophe naturelle) ; orientations EIOPA-BoS-14/173 sur le traitement de la réassurance dans les sous-modules de catastrophe.

Remplit, par segment non-vie et santé non-SLT, les volumes de primes et de réserve nets de réassurance (primes à acquérir, acquises et futures, provisions pour sinistres), l'indicateur de réassurance non proportionnelle en place, ainsi que les primes émises et les provisions nettes du MCR. Pastilles en tête des colonnes correspondantes.

Tableau des segments, seize lignes fixes : N1 à N12 pour les segments non-vie de l'annexe II, S1 à S4 pour les segments santé non-SLT de l'annexe XIV. Vous y saisissez les volumes bruts de réassurance en euros : primes émises et acquises des 12 derniers mois, primes à acquérir sur les 12 prochains mois, primes futures au-delà, meilleures estimations brutes des provisions pour sinistres et pour primes, et les montants recouvrables de vos excédents sur les provisions pour sinistres, déjà ajustés des pertes attendues pour défaut du réassureur.

Tableau des traités, une ligne par traité :

• nature : quote-part ou excédent de sinistre ;
• segments : codes N1 à N12 et S1 à S4 séparés par des virgules ;
• quote-part : part cédée en décimal, la même sur tous ses segments ;
• excédent : prime des 12 derniers mois et des 12 prochains mois en euros, et « en place » s'il s'agit d'une réassurance non proportionnelle en place sur ces segments.

Le P déduit d'abord les quote-parts, puis la prime de chaque excédent, répartie entre ses segments au prorata des primes conservées, et les montants recouvrables saisis. Les volumes nets ne descendent pas sous 0. Le segment du MCR se déduit d'une table de correspondance affichée dans le panneau.

Facteur de réassurance non proportionnelle : jusqu'au 29/01/2027, le facteur de 80 % des segments N1, N4 et N5 s'applique dans tous les cas ; à partir du 30/01/2027, seulement si une réassurance non proportionnelle est en place sur le segment (EIOPA, question-réponse 3578 : facteur de réassurance non proportionnelle après le règlement délégué 2026/269).

Ce qu'il ne fait pas : stop-loss, couvertures globales non ventilées par segment, réassurance finite, titrisation ; leurs volumes nets se saisissent à la main, P2 détaché.

Simplifications : la prime d'un excédent couvrant plusieurs segments est répartie au prorata des primes conservées : sans effet sur le total, l'erreur entre segments va dans un sens ou dans l'autre ; les primes futures au-delà de 12 mois ne sont pas diminuées des primes d'excédent : votre SCR est plutôt surestimé ; des montants recouvrables saisis sans ajustement pour défaut sous-estiment votre SCR.

Textes : Règlement délégué (UE) 2015/35, version consolidée, art. 116, 117, 147 et 250 ; Directive 2009/138/CE (Solvabilité II), version consolidée, art. 81 (ajustement des montants recouvrables).

Ajoute aux expositions de type 1 du module de défaut de la contrepartie une ligne par réassureur, calculée à partir de vos placements. Les lignes que vous saisissez à la main (banques, dérivés, pensions, coréassurance) restent dans le tableau et restent modifiables ; les lignes de P3 s'affichent dessous, verrouillées et marquées P3. Pastilles en tête des colonnes du tableau « Défaut — expositions de type 1 ».

Tableau des réassureurs, une ligne par réassureur, au nom que vous choisissez :

• groupe : nom que vous donnez au groupe auquel appartient le réassureur. Il n'existe pas de liste de groupes : vous l'inventez, et deux réassureurs qui portent exactement le même nom de groupe sont traités comme un seul débiteur, une « signature unique » (art. 190). Vide : le réassureur forme sa propre signature, sous son nom ;
• qualité de crédit : l'échelon correspondant à la notation du réassureur, ou sa situation s'il n'est pas noté ; c'est votre déclaration, sous votre responsabilité ;
• ratio de solvabilité, en % : seulement pour un réassureur non noté qui couvre son MCR (dernier ratio publié dans son rapport sur la solvabilité) ; la case est grisée sinon ;
• actifs grevés : « grevés » si le réassureur est une entreprise dont les actifs sont grevés en votre faveur ;
• sûretés : valeur pondérée des sûretés reçues de ce réassureur, en euros, tous traités confondus.

Tableau des placements, une ligne par part d'un traité placée chez un réassureur :

• réassureur : à choisir dans la liste des lignes du tableau des réassureurs ;
• traité : nom libre ; les placements qui portent le même nom de traité forment un traité, dont les parts ne dépassent pas 100 % ;
• part placée en décimal ; montants recouvrables et effet d'atténuation du traité à 100 %, en euros ; l'effet d'atténuation des traités de P1 et P2 peut être calculé par P4 : case verrouillée et marquée P4.

Pour chaque réassureur, le P additionne part placée × montants recouvrables, et part placée × effet d'atténuation, sur ses placements. La perte en cas de défaut, la probabilité de défaut et le regroupement par signature restent ceux de la formule standard : les lignes d'un même groupe sont additionnées et leur probabilité de défaut moyennée, ce qui concentre le risque et augmente le SCR de défaut.

Sens de l'erreur : deux réassureurs d'un même groupe laissés sans groupe commun sont traités comme indépendants : SCR de défaut sous-estimé ; un effet d'atténuation non saisi compte pour 0 : SCR de défaut sous-estimé.

Textes : Règlement délégué (UE) 2015/35, version consolidée, art. 189 et 190 (expositions, signature unique), 192 (perte en cas de défaut), 196 et 197 (effet d'atténuation, sûretés), 199 et 200 (probabilité de défaut).

L'effet d'atténuation d'un traité de réassurance est la baisse d'exigence de capital qu'il procure : sans lui, votre SCR serait plus élevé. Le module de défaut de la contrepartie en tient compte dans la perte en cas de défaut du réassureur (art. 192) : plus l'effet est grand, plus le défaut du réassureur coûterait. P4 calcule cet effet pour les traités que vous avez saisis dans P1 ou P2, et le reporte dans la colonne « atténuation » des placements de P3. Pastille en tête de cette colonne, dans le panneau de P3.

Calcul :

• exigence de souscription : modules vie, santé et non-vie agrégés par la matrice de corrélation du BSCR, comme l'indique la question-réponse EIOPA 1862 ;
• méthode complète : pour chaque traité, la session est recalculée sans la ligne du traité dans P1 et P2 ; effet = exigence sans le traité − exigence avec, au moins 0 (art. 196) ;
• méthode simplifiée : un seul calcul sans aucun traité de P1 et P2 ; l'effet total est réparti entre les traités au prorata de leurs montants recouvrables à 100 % lus dans P3 (art. 107). Elle demande l'attestation de proportionnalité (art. 88) au paramétrage.

Raccordement : un placement de P3 reçoit l'effet du traité dont il porte exactement le nom ; un traité qui porte le même nom dans P1 et dans P2 est retiré des deux. Les placements dont le traité n'est ni dans P1 ni dans P2 gardent l'effet que vous saisissez. P4 n'a d'effet que si P3 est relié, avec P1 ou P2.

Sens de l'erreur : l'effet sur le risque de marché n'est pas calculé : effet sous-estimé, SCR de défaut sous-estimé s'il est positif ; les recouvrements vie et santé SLT ne sont pas retirés dans les calculs sans le traité (P5) : effet des traités vie sous-estimé, SCR de défaut sous-estimé.

Textes : Règlement délégué (UE) 2015/35, version consolidée, art. 88 (proportionnalité), 107 (calcul simplifié), 192 (perte en cas de défaut), 196 (effet d'atténuation) ; EIOPA, question-réponse 1862 : exigence hypothétique de souscription pour l'effet d'atténuation.